Par Pierre Guillemin | Photo : DR
Le nombre d’or, aussi connu sous le nom de proportion divine, est une constante mathématique irrationnelle d’environ 1,6180339887 (un nombre irrationnel est un nombre qui ne peut pas s’écrire sous la forme d’une fraction a/b, où a et b sont deux nombres entiers positifs ou négatifs comme 2, 3, 4…). Représenté par la lettre grecque phi (φ), il fascine les mathématiciens, les artistes et les architectes depuis l’Antiquité.
Les premières observations et descriptions du nombre d’or remontent aux mathématiciens grecs comme Euclide qui l’ont décrit dans leurs études géométriques. Léonard de Vinci l’incorpore dans ses œuvres d’art et d’architecture : « L’Homme de Vitruve » est une représentation des proportions idéales du corps humain en utilisant le nombre d’or.
En architecture, le Parthénon d’Athènes et la pyramide de Khéops en Egypte sont souvent cités comme utilisant cette proportion. Dans la nature, le nombre d’or est également présent : on le retrouve dans la disposition des feuilles autour d’une tige, la spirale des coquilles de mollusques, dans les proportions des corps de certains animaux, dans la forme de certaines galaxies. Cette présence récurrente dans les structures naturelles renforce la perception que le nombre d’or est une sorte de « code » universel de beauté et d’harmonie pour comprendre les proportions et la beauté intrinsèque de l’univers reliant de manière fascinante les mathématiques, l’art et la nature.
C’est le mathématicien Léonardo Fibonacci (1170-1250) qui donne à ce nombre une existence formelle : le nombre d’or est issu d’une suite de nombres arithmétiques dont la somme est égale aux deux précédentes (1 + 1 = 2 ; 2 + 1 = 3 ; 3 + 2 = 5 ; 5 + 3 = 8…) et si nous divisons n’importe quel nombre de la suite F(n) par son précédent F(n-1), nous convergeons vers le nombre d’or (ex. 5 ÷ 3 = 1, 618~). Dans la Bible, le rapport 5/3 se retrouve par exemple dans l’Arche de Noé (« cette arche, tu la feras longue de 300 coudées, large de 50 et haute de 30 » – Genèse 6, 15) ou la Maison de Salomon (elle avait 100 coudées de longueur, 50 coudées de largeur et 30 coudées de hauteur).
Ce nombre d’or est donc une formidable construction mathématique et naturelle qui nous invite à regarder notre monde avec curiosité et émerveillement : observons cette nature qui nous entoure et cherchons-y ce nombre d’or !
