Par Pierre Guillemin | Photo : Pixabay
Le nombre π est un nombre irrationnel (il n’est pas une fraction de deux nombres comme 2/3 ou 3/4), infini et non périodique, il décrit à la fois la simplicité géométrique du cercle et la complexité profonde des structures numériques. Il est identifié dès l’Antiquité : les Egyptiens et les Babyloniens l’approchaient déjà à l’aide de méthodes empiriques, tandis qu’Archimède fut le premier à établir un encadrement rigoureux de sa valeur en utilisant des polygones inscrits et circonscrits conduisant à la nature infinie de ce nombre.
Selon la méthode d’Archimède, si Pn est le périmètre d’un polygone régulier à n côtés inscrit dans un cercle de rayon 1, alors :
Cette nature infinie du nombre π nous fascine à tel point que chaque 14 mars (14 mars c’est aussi 3.14 qui sont les trois premiers chiffres du nombre π), les mathématiciens du monde entier célèbrent le PI Day avec des compétitions de mémorisation notamment. Cette fascination provient du contraste entre sa définition simple – le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre – et l’infinie richesse que recèle son développement décimal.
Ainsi, π incarne l’idée qu’une notion élémentaire peut ouvrir sur un univers illimité. Il rappelle que même les formes les plus familières dissimulent des profondeurs que nous n’aurons jamais la possibilité d’explorer complètement. L’Ancien et le Nouveau Testament n’évoquent pas le nombre π, mais le contraste entre simplicité et infini y est cependant très présent. Dans les Evangiles, la rencontre entre simplicité et infini traverse chaque page. Jésus parle avec des mots accessibles, empruntés au quotidien : une graine, un berger, un enfant, un repas partagé. Derrière ces images familières se déploie une profondeur qui souvent nous dépasse : une graine de moutarde devient signe du Royaume, une parabole révèle un mystère, un geste de compassion suggère un amour sans limites. Ainsi, l’infini se laisse toucher dans ce qui paraît ordinaire.
La roue est un cercle qui nous emmène « vers l’infini et au-delà ! ».
